Телекоммуникационные технологии. Том 1



Канал связи с изменяющимися состояниями - часть 6


соответствующая минимальная скорость передачи информации H может быть вычислена по приближенной формуле

, s2 = M[x(t)]2.

2.10.3. Симметричный канал без памяти

Рассмотрим симметричный канал передачи данных без памяти c конечным числом входных сигналов х1, когда передаваемый сигнал х1 с вероятностью 1-p правильно принимается на выходе канала связи, а с вероятностью p искажается, причем все возможные искажения равновероятны: вероятность того, что на выходе будет сигнал х2, равна

для любого х2 № x1, где N - общее число сигналов. Для такого канала связи пропускная способность
c = supI( x1,x2) достигается в случае, когда на вход поступает последовательность независимых и равномерно распределенных сигналов …, x 1(-1), x 1(0), x 1(1),…; эта пропускная способность выражается формулой

Рассмотрим канал связи, на входе которого сигналы образуют стационарный процесс x 1 = x1(t), M[x 1(t)]2 < Ґ.

Пусть при прохождении сигнала x 1 = x 1(t) он подвергается линейному преобразованию Aj со спектральной характеристикой j (l) и, кроме того, на него накладывается аддитивный стационарный гауссов шум z =z (t), так что на выходе канала имеется случайный процесс x 2(t) вида x 2(t) = aj x 1(t) + z (t).

Предположим также, что ограничения на входной процесс состоит в том, что M[x 1(t)]2 Ј D 2 (постоянная D2 ограничивает среднюю энергию входного сигнала). Пропускная способность такого канала может быть вычислена по формуле

(в последнем выражении интегрирование ведется в пределах -p Ј l Ј p для дискретного времени t и в пределах -Ґ <l <Ґ для непрерывного t), где fz z (l) - спектральная плотность гауссова процесса z (t), функция f(l) имеет вид

а параметр q2 определяется из равенства

Нужно сказать, что если функция f(l) представляет собой спектральную плотность регулярного стационарного гауссова процесса x 1(t), то этот процесс, рассматриваемый как входной сигнал, обеспечивает максимальную скорость передачи информации: I(x 1,x 2) = C. Однако в наиболее интересных случаях, когда время t меняется непрерывно, функция f(l) обращается в нуль на тех интервалах частот l, где уровень шума сравнительно высок (отличные от нуля значения f(l) сосредоточены в основном на тех интервалах частот l, где уровень шума сравнительно мал), и поэтому не может служить спектральной плотностью регулярного процесса.


Содержание  Назад  Вперед



44