Телекоммуникационные технологии. Том 1



Статистическая теория каналов связи - часть 4


.

При выполнении неравенства H < C оказывается возможной передача достаточно длинных сообщений

с той оговоркой, что с вероятностью e (e - наперед заданное сколь угодно малое положительное число) может быть допущена ошибка. Имеется целое семейство каналов связи и источников сообщений, зависящих от параметра n.

Количество информации I(x0, x3) для абстрактных случайных величин x0 и x3 со значениями в пространствах Х0 и Х3 может быть записано в виде:

I(x0, x 3) = Mi(x0, x3), где


- информационная плотность. Последовательность пар (x0n, x3n) называется информационно устойчивой, если при n ® Ґ

I(x0, x3) ® Ґ и


(по вероятности)

Рассмотренная выше последовательность (x0n, x3n), x3n= x0n поступающих сообщений x 0n =(

) обладает свойством информационной устойчивости, что в конечном счете и определило возможность передачи сообщений x 0n с точностью до e. Этот факт допускает широкое обобщение. Например, если Сn - пропускная способность канала
x1n® x 2n, Hn - минимальное количество информации, необходимое для соблюдения требуемой точности передачи x0n ® x 3n, причем


(при n ® Ґ ),

и существуют информационно устойчивые последовательности пар (x0n, x3n) и (x1n, x2n), для которых одновременно

то при весьма широких предположениях для любого наперед заданного e >0 существует такое n(e), что по всем каналам связи с параметром n і n(e) возможна передача с точностью до e.




Содержание  Назад  Вперед